Численные методы · Порядок аппроксимации
Разложение
в ряд Тейлора
Определение порядка аппроксимации разностной схемы через подстановку точного решения и разложение в ряды Тейлора.
∂u/∂t + a·∂u/∂x = b·∂²u/∂x² + c·u + f
Порядок O(Δt + h)
Задайте уравнение и схему
Введите коэффициенты уравнения
f: свободный член — не влияет на порядок аппроксимации (исчезает при вычислении невязки)
Тип схемы по времени
Неявная: пространственные члены на слое n+1
Аппроксимация ∂u/∂x
← Левая
→ Правая
↔ Центральная
—
Разложение в ряды Тейлора — пошагово
Невязка и порядок аппроксимации