Семинары
конспекты практических занятий: алгоритмы, разобранные примеры, домашние задания

Классификация уравнений 2-го порядка по дискриминанту, примеры определения типа, вывод масштабов обезразмеривания, граничные условия I–III рода.

Алгоритм приведения к безразмерному виду, 5 разобранных примеров (диффузия, реакторы, кристаллизация), критерии подобия, примеры определения типа.

Левая, правая, центральная разности; порядок аппроксимации через ряд Тейлора; построение явных и неявных схем; аппроксимация НУ и ГУ.

Метод гармоник (спектральный метод): алгоритм из 4 шагов, вывод ограничений на шаг по времени, абсолютная устойчивость неявной схемы.

Рекуррентные соотношения явной схемы, блок-схемы алгоритмов, метод прогонки полностью: приведение к трёхдиагональному виду, прогоночные коэффициенты.

Два полных примера по 8-пунктовому алгоритму: запись схемы, прогоночный вид, сходимость прогонки, коэффициенты из ЛГУ и ПГУ.

Явные и неявные схемы с левой/правой разностью, геометрический анализ устойчивости на комплексной плоскости, выбор разности по направлению потока.

Явная схема, неявная схема с прогонкой и схема Кранка-Николсона для уравнений с производной по координате первого порядка.

Устойчивость явной схемы в 2D, метод расщепления (дробных шагов): два подшага с прогонками по x и по y.

Схема переменных направлений с двумя подсхемами, схема предиктор-корректор: предиктор по x и y, корректор на целом шаге.