Численные методы
решения уравнений математической физики и химии

Теория курса: 15 глав — от типов дифференциальных уравнений до решения сложных систем. Задания для самоконтроля по каждой главе.

Конспекты 10 практических занятий: пошаговые алгоритмы, разобранные примеры с числами, домашние задания. Именно это спрашивают на контрольных.

Сборник задач для самостоятельной подготовки: 25 разделов, ~250 задач с подробными решениями — определение типа, аппроксимация, устойчивость, все схемы курса.

Блок-схемы решения всех разностных схем курса — от явной схемы до предиктор-корректора. Справочник для лабораторных и контрольных.

26 теоретических вопросов с подробным разбором по материалам курса и пример экзаменационного билета.

КР1 и КР2: условия примеров, подробные решения и все 5 вариантов из рабочей программы с разбором.

Четыре работы с вариантами: явная схема, метод прогонки, уравнения 1-го порядка, метод установления. Задания по пунктам и таблицы вариантов.

Задания для самоконтроля по главам: выберите правильный вариант и сразу проверьте ответ. Быстрая самопроверка усвоения теории.

О курсе: цель и задачи, объём в часах, тематический план из 6 разделов со ссылками на материалы, результаты обучения.

Все материалы курса для скачивания: методичка, конспекты семинаров, задачник, контрольные, билет, лабораторные.

Определение порядка аппроксимации разностной схемы через подстановку точного решения и разложение в ряды Тейлора.

Неявная разностная схема для уравнения переноса-диффузии с реакцией. Условие устойчивости через окружности на комплексной плоскости.

Классификация уравнения второго порядка через дискриминант матрицы старших коэффициентов. Гиперболический, параболический, эллиптический тип.