Спектральный метод анализа устойчивости разностных схем

Тренажёры · Глава 3

Задания для самоконтроля

4. Выберите из представленных ниже разностных соотношений то, которое является явной разностной схемой, аппроксимирующей дифференциальное уравнение:

\(\displaystyle \frac{\partial c}{\partial t} = 10^{-3} \frac{\partial^2 c}{\partial x^2}.\)

	\(\displaystyle \frac{c_j^{n+1} - c_j^n}{\Delta t} = 10^{-3} \frac{c_{j+1}^n - 2c_j^n + c_{j-1}^n}{h^2} - kc_j^n\)		\(\displaystyle \frac{c_j^{n+1} - c_j^n}{\Delta t} = 10^3 \frac{c_{j+1}^n - 2c_j^n + c_{j-1}^n}{h^2}\)
	\(\displaystyle \frac{c_j^{n+1} - c_j^{n-1}}{2\Delta t} = 10^{-3} \frac{c_{j+1}^n - 2c_j^n + c_{j-1}^n}{h^2}\)		\(\displaystyle \frac{c_j^{n+1} - c_j^n}{\Delta t} = 10^{-3} \frac{c_{j+1}^n - 2c_j^n + c_{j-1}^n}{h^2}\)
	\(\displaystyle \frac{c_j^{n+1} - c_j^n}{\Delta t} = 10^{-3} \frac{c_{j+1}^{n+1} - 2c_j^{n+1} + c_{j-1}^{n+1}}{h^2}\)		\(\displaystyle \frac{c_j^{n+1} - c_j^n}{\Delta t} = 10^{-3} \frac{c_{j+1}^{n+1} - 2c_j^n + c_{j-1}^{n-1}}{h^2}\)