🌙
🎨
Цвет акцента
Синий
Фиолетовый
Пурпурный
Главная
Учебник
1
Порядок аппроксимации
2
Анализ устойчивости
3
Тип уравнения
Глава 10. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
1. Анализ возможности использования метода прогонки
2. Метод установления
3.1. Методика решения
3.2. Алгоритм решения
4. Метод установления с использованием неявной разностной схемы
5. Метод установления с использованием разностной схемы Кранка-Николсона
6. Обобщение изученных методов
7. Задания для самоконтроля
← Все главы
Учебник · Глава 10
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Задания для самоконтроля
1. Определите правильную методику выбора метода численного решения дифференциального уравнения:
Записываем разностную схему:
Приводим к виду, удобному для использования метода прогонки:
Проверяем сходимость прогонки:
Метод прогонки сходится. Используем его для решения.
Записываем разностную схему:
Приводим к виду, удобному для использования метода прогонки:
Проверяем сходимость прогонки:
О сходимости метода прогонки судить нельзя. Используем метод установления.
Записываем разностную схему:
Приводим к виду, удобному для использования метода прогонки:
Проверяем сходимость прогонки:
Метод прогонки сходится. Используем его для решения.
Записываем разностную схему:
Приводим к виду, удобному для использования метода прогонки:
Проверяем сходимость прогонки:
Метод прогонки не сходится. Используем метод установления.
← 6. Обобщение изученных методов
1. Примеры дифференциальных уравнений эллиптического типа →