Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Тренажёры · Глава 10

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Задания для самоконтроля

2. Из представленных ниже разностных соотношений выберите то, которое следует использовать при численном решении дифференциального уравнения из задания № 1.

	\(\displaystyle u_j^{n+1} = \frac{4u_{j+1}^n + (4+3h)u_{j-1}^n - 5u_j^n h^2 + 6h^3(j-1)}{3h+8}\)
	\(\displaystyle u_j^{n+1} = \frac{4u_{j+1}^n + (4-3h)u_{j-1}^n - 5u_j^n h^2 + 6h^3(j-1)}{8-3h}\)
	\(\displaystyle u_j^{n+1} = \frac{(4+3h)u_{j+1}^n + 4u_{j-1}^n - 5u_j^n h^2 + 6h^3(j-1)}{3h+8}\)
	\(\displaystyle u_j^{n+1} = \alpha_j u_{j+1}^{n+1} + \beta_j\)
	\(\displaystyle u_j = \alpha_j u_{j+1} + \beta_j\)
	\(\displaystyle u_j = \frac{\left(\dfrac{3}{h} + \dfrac{4}{h^2}\right)u_{j+1} + \dfrac{4}{h^2}u_{j-1} + 6h(j-1)}{\dfrac{3}{h} + \dfrac{8}{h^2} + 5}\)

← Задание 1Задание 2 из 10Задание 3 →