Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Тренажёры · Глава 10

Задания для самоконтроля

3. Для численного решения дифференциального уравнения

\(\displaystyle 7\frac{du}{dx} = 8\frac{d^2 u}{dx^2} + 9\)

используется метод простой итерации. Из представленных ниже разностных соотношений выберите то, которое является формулой простой итерации.

	\(\displaystyle u_j^{n+1} = \frac{(8+7h)u_{j+1}^n + 8u_{j-1}^n + 9h^2}{7h+16}\)		\(\displaystyle u_j^{n+1} = \alpha_j u_{j+1}^{n+1} + \beta_j\)
	\(\displaystyle u_j^{n+1} = \frac{8u_{j+1}^n + (8+7h)u_{j-1}^n + 9h^2}{7h+16}\)		\(\displaystyle u_j^{n+1} = \frac{8u_{j+1}^n + (8+7h)u_{j-1}^n - 9h^2}{7h+16}\)
	\(\displaystyle u_j^{n+1} = \frac{(7h+8)u_{j+1}^n + 8u_{j-1}^n - 9h^2}{7h+16}\)		\(\displaystyle u_j = \frac{8u_{j+1} + (8+7h)u_{j-1} + 9h^2}{7h+16}\)