🎨
Цвет акцента
Синий
Фиолетовый
Пурпурный
Тренажёры · Глава 12

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

Задания для самоконтроля

     4. Для численного решения уравнения

  \(\displaystyle \dfrac{du}{dt} = 6e^t - 5u\)
используется неявный метод Эйлера. Выберите из представленных ниже разностных соотношений то, которое является рекуррентным соотношением для данного метода.

\(\displaystyle u^{n+1} = \dfrac{u^n + 6e^{\Delta t\, n}}{1 + 5\Delta t}\)
\(\displaystyle u^{n+1} = u^n + 6\Delta t\, e^{\Delta t\, n} - 5\Delta t\, u^n\)
\(\displaystyle u^{n+1} = u^n + 6\Delta t\, e^{\Delta t\, n} - 5\Delta t\, u^{n+1}\)
\(\displaystyle u^{n+1} = \dfrac{u^n + 6\Delta t\, e^{\Delta t\, n}}{1 + 5\Delta t}\)
\(\displaystyle u^{n+1} = \dfrac{u^n + 6\Delta t\, e^{\Delta t\, n}}{1 - 5\Delta t}\)
\(\displaystyle u^{n+1} = \dfrac{6\Delta t\, e^{\Delta t\, n}}{1 + 5\Delta t}\)