Решение дифференциальных уравнений эллиптического типа. Метод установления с использованием явной разностной схемы. Алгоритм решения.

Учебник · Глава 11

Решение дифференциальных уравнений эллиптического типа.

3. Метод установления с использованием явной разностной схемы.

3.2. Алгоритм решения.

Приведём алгоритм решения (в виде блок-схемы) уравнения (11.1) (для случая k = 0) методом установления с использованием явной разностной схемы (т.е. методом простой итерации).

В силу условной устойчивости явной разностной схемы (11.4) метод простой итерации предполагает использование слишком маленького шага итерации, зависящего согласно соотношению (11.5) от величины шага по координатам х и y. Поэтому для того, чтобы итерационный процесс сошёлся, потребуется достаточно большое количество итераций, а именно:

\(\displaystyle n \sim \frac{1}{h^2}.\)

← 3.1. Методика решения 4. Метод установления с использованием схемы расщепления →