🎨
Цвет акцента
Синий
Фиолетовый
Пурпурный
Тренажёры · Глава 11

Решение дифференциальных уравнений эллиптического типа

Задания для самоконтроля

     2. Из представленных ниже разностных соотношений выберите то, которое является формулой простой итерации для численного решения дифференциального уравнения, используя метод простой итерации.

\(\displaystyle u_{j,k}^{n+1} = \dfrac{u_{j+1,k}^n + u_{j-1,k}^n + u_{j,k+1}^n + u_{j,k-1}^n}{4} + 3(j-1)(k-1)h^2\)
\(\displaystyle u_{j,k}^{n+1} = \dfrac{u_{j+1,k}^n + u_{j-1,k}^n + u_{j,k+1}^n + u_{j,k-1}^n}{4} + 3(j-1)(k-1)h^4\)
\(\displaystyle u_{j,k}^{n+1} = \dfrac{u_{j+1,k}^n + u_{j-1,k}^n + u_{j,k+1}^n + u_{j,k-1}^n}{4} + \dfrac{3}{2}(j-1)(k-1)h^4\)
\(\displaystyle u_{j,k}^{n+1} = \dfrac{u_{j+1,k}^n + u_{j-1,k}^n + u_{j,k+1}^n + u_{j,k-1}^n}{4} - 3(j-1)(k-1)h^4\)
\(\displaystyle u_{j,k}^{n+1} = \dfrac{u_{j+1,k}^n + u_{j-1,k}^n + u_{j,k+1}^n + u_{j,k-1}^n}{4} - 3(j-1)(k-1)h^2\)
\(\displaystyle u_{j,k}^{n+1} = \dfrac{u_{j+1,k}^n + u_{j-1,k}^n + u_{j,k+1}^n + u_{j,k-1}^n}{4} - \dfrac{3}{2}(j-1)(k-1)h^4\)