🎨
Цвет акцента
Синий
Фиолетовый
Пурпурный
Тренажёры · Глава 12

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

Задания для самоконтроля

     7. Для численного решения уравнения

  \(\displaystyle \dfrac{du}{dt} = f(t, u)\)
используется метод Рунге-Кутта 2-го порядка. Определите, при каком наборе значений параметров \(\displaystyle \alpha_2, \beta_{21}, \gamma_1, \gamma_2\) порядок точности решения будет наибольшим.

\(\displaystyle \alpha_2 = 0{,}5, \qquad \beta_{21} = 0{,}5, \qquad \gamma_1 = 0, \qquad \gamma_2 = 1\)
\(\displaystyle \alpha_2 = 1, \qquad \beta_{21} = 1, \qquad \gamma_1 = 0{,}5, \qquad \gamma_2 = 0{,}5\)
Набор параметров из задания № 5
Набор параметров из задания № 6
Любой иной набор параметров \(\displaystyle \alpha_2, \beta_{21}, \gamma_1, \gamma_2\)
Порядок точности для любого набора параметров будет одинаков