Предмет курса. Классификация граничных условий.

Учебник · Глава 1

Предмет курса

5. Классификация граничных условий

В различных физико-химических задачах граничные условия могут быть представлены в разном виде. Рассмотрим классификацию граничных условий на примере уравнения теплового баланса трубчатого реактора с продольным перемешиванием:

где w - скорость реакции;

H - тепловой эффект реакции;

- теплоёмкость, плотность и температура смеси в реакторе; v - линейная скорость потока;

- коэффициент теплопроводности; х - координата по длине реактора.
Начальные условия для данного уравнения характеризуют распределение температуры по длине реактора в начальный момент времени:

1) Граничные условия 1-го рода определяют температуры на границах реактора для любого момента времени:

2) Граничные условия 2-го рода задают изменение температуры на границах реактора для любого момента времени:

3) Граничные условия 3-го рода определяют закон свободного теплообмена с окружающей средой на границах реактора для любого момента времени:

4) Смешанные граничные условия, если при постановке задачи используются граничные условия разных родов, например:

Здесь

- коэффициент теплоотдачи; l - длина реактора; Т_ср - температура окружающей среды.

← 4. Начальные и граничные условия 6. Примеры математических моделей, содержащих обыкновенные дифференциа →