Предмет курса

Тренажёры · Глава 1

Задания для самоконтроля

1. Выберите правильное решение задачи определения типа уравнения:

\(\displaystyle 7\,\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+5\,\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+\frac{\partial u}{\partial x}+3\,\frac{\partial u}{\partial y}=0;\qquad u=f(x,y).\)

	\(\displaystyle a_{11}=7,\quad a_{22}=5,\quad a_{12}=3 \quad\Rightarrow\quad D=3^2-7\cdot 5=-26 \quad\Rightarrow\)	эллиптический тип
	\(\displaystyle a_{11}=7,\quad a_{22}=0,\quad a_{12}=5 \quad\Rightarrow\quad D=5^2-7\cdot 0=25 \quad\Rightarrow\)	гиперболический тип
	\(\displaystyle a_{11}=7,\quad a_{22}=5,\quad a_{12}=0 \quad\Rightarrow\quad D=0^2-7\cdot 5=-35 \quad\Rightarrow\)	эллиптический тип
	\(\displaystyle a_{11}=0,\quad a_{22}=5,\quad a_{12}=0 \quad\Rightarrow\quad D=0^2-5\cdot 0=0 \quad\Rightarrow\)	параболический тип

Задание 1 из 5Задание 2 →