Учебник · Глава 1
Предмет курса
8. Математическая модель процесса массовой кристаллизации из растворов - пример системы интегро-дифференциальных уравнений
|
Математические модели некоторых физико-химических процессов помимо дифференциальных уравнений содержат ещё и интегро-дифференциальные уравнения. Примером может служить математическая модель процесса массовой кристаллизации из растворов:
 - плотность кристалла;
 - скорость роста кристалла;
 - число кристаллов в единице объёма смеси с размером от r до r + dr;
R - наибольший размер кристалла;
 - теплоёмкость, плотность и температура смеси в кристаллизаторе;
 H - тепловой эффект процесса;
К - коэффициент теплопередачи;
F - поверхность кристаллизатора;
Тх - температура хладагента.
Первые два уравнения системы (концентрационный и тепловой балансы) являются интегро-дифференциальными уравнениями, а третье (уравнение баланса числа частиц) - дифференциальным уравнением в частных производных 1-го порядка. Для этой системы требуются следующие начальные и граничные условия:
|
