Учебник · Глава 1
Предмет курса
6. Примеры математических моделей, содержащих обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го и 2-го порядков
|
Рассмотрим примеры математических моделей химических реакторов, в которых протекает простая необратимая реакция типа
1. Математическая модель проточного реактора идеального смешения включает балансы по концентрации компонента Х и температуре:
 - объёмный расход поступающего раствора;
 H - тепловой эффект реакции;
V - рабочий объём реактора;
 - теплоёмкость, плотность и температура смеси в реакторе;
индекс (0) означает значение параметра на входе в реактор.
Таким образом, математическая модель состоит из двух обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, которые необходимо дополнить начальными условиями (задача Коши):
2. Математическая модель трубчатого реактора (идеального вытеснения) в стационарном режиме имеет вид:
Данная математическая модель также состоит из двух обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, которые необходимо дополнить граничными условиями:
3. Математическая модель трубчатого реактора с продольным перемешиванием в стационарном режиме имеет вид:
 - коэффициенты диффузии и теплопроводности.
Данная математическая модель состоит из двух обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка, которые необходимо дополнить граничными условиями:
|
