🎨
Цвет акцента
Синий
Фиолетовый
Пурпурный
Тренажёры · Глава 2

Преобразование дифференциальной задачи в разностную

Задания для самоконтроля

     7. Математическая модель трубчатого реактора в нестационарном режиме имеет вид:

  \(\displaystyle \frac{\partial c}{\partial t} + v\frac{dc}{dx} = -kc.\)
Определите порядок аппроксимации разностной схемы, записанной для этого дифференциального уравнения:
  \(\displaystyle \frac{c_j^{n+1} - c_j^n}{\Delta t} + v\frac{c_{j+1}^n - c_{j-1}^n}{2h} = -kc_j^n.\)

\(\displaystyle O(h^2)\) \(\displaystyle O(\Delta t^2,\,h)\)
\(\displaystyle O(\Delta t)\) \(\displaystyle O(\Delta t,\,h^2)\)
\(\displaystyle O(\Delta t,\,h)\) \(\displaystyle O(\Delta t^2,\,h^2)\)