Преобразование дифференциальной задачи в разностную

Тренажёры · Глава 2

Преобразование дифференциальной задачи в разностную

Задания для самоконтроля

8. Для уравнения теплового баланса трубчатого реактора с продольным перемешиванием заданы смешанные граничные условия:

\(\displaystyle \frac{\partial T}{\partial x}(t,\,x=0) = \alpha\left\{T(t,\,x=0) - T_{cp}\right\}, \qquad \frac{\partial T}{\partial x}(t,\,x=l) = t.\)

Выберите из представленных ниже разностных соотношений те, которые аппроксимируют данные граничные условия:

	\(\displaystyle \frac{T_2^n - T_1^n}{h} = n\cdot\Delta t,\qquad \frac{T_N^n - T_{N-1}^n}{h} = \alpha(T_N^n - T_{cp}).\)
	\(\displaystyle \frac{T_2^n - T_1^n}{h} = \alpha(T_2^n - T_{cp}), \qquad \frac{T_N^n - T_{N-1}^n}{h} = n \cdot \Delta t.\)
	\(\displaystyle \frac{T_2^n - T_1^n}{h} = \alpha(T_1^n - T_{cp}), \qquad \frac{T_N^n - T_{N-1}^n}{h} = n \cdot \Delta t.\)
	\(\displaystyle \frac{T_2^n - T_1^n}{h} = \alpha(T_1^n - T_{cp}), \qquad \frac{T_N^n - T_{N-1}^n}{h} = (n+1) \cdot \Delta t.\)

← Задание 7Задание 8 из 8