Преобразование дифференциальной задачи в разностную

Тренажёры · Глава 2

Преобразование дифференциальной задачи в разностную

Задания для самоконтроля

3. Выберите правильное решение задачи определения порядка аппроксимации разностного оператора (2.8), аппроксимирующего производную функции u в точке х_j , при σ = 1/3:

\(\displaystyle \lambda_x^\sigma u = \sigma\frac{u_{j+1} - u_j}{h} + (1-\sigma)\frac{u_j - u_{j-1}}{h}.\)

	\(\displaystyle \lambda_x^{1/3} u = u'_j + u'''_j\frac{h^2}{6} = u'_j + O(h^2).\)
	\(\displaystyle \lambda_x^{1/3} u = u'_j - u''_j\frac{h}{2!} + u'''_j\frac{h^2}{3!} - u^{IV}_j\frac{h^3}{4!} = u'_j + O(h).\)
	\(\displaystyle \lambda_x^{1/3} u = u'_j - u^{IV}_j\frac{h^3}{72} = u'_j + O(h^3).\)
	\(\displaystyle \lambda_x^{1/3} u = u'_j - u''_j\frac{h}{6} + u'''_j\frac{h^2}{6} - u^{IV}_j\frac{h^3}{72} = u'_j + O(h).\)

← Задание 2Задание 3 из 8Задание 4 →