|
5. Из представленных ниже разностных схем выберите наиболее подходящую для
решения следующего дифференциального уравнения:
| |
\(\displaystyle \frac{\partial u}{\partial t} - 0{,}5\frac{\partial u}{\partial x} = 3\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} - 1{,}6u + 0{,}8x.\) |
|
|
\(\displaystyle \frac{u_j^{n+1} - u_j^n}{\Delta t} - 0{,}5\frac{u_{j+1}^{n+1} - u_j^{n+1}}{h} = 3\frac{u_{j+1}^{n+1} - 2u_j^{n+1} + u_{j-1}^{n+1}}{h^2} - 1{,}6u_j^{n+1} + 0{,}8h(j-1)\) |
|
\(\displaystyle \frac{u_j^{n+1} - u_j^n}{\Delta t} - 0{,}5\frac{u_{j+1}^{n+1} - u_j^{n+1}}{h} = 3\frac{u_{j+1}^{n+1} - 2u_j^{n+1} + u_{j-1}^{n+1}}{h^2} - 1{,}6u_j^{n+1} + 0{,}8h(j-1)\) |
|
\(\displaystyle \frac{u_j^{n+1} - u_j^n}{\Delta t} - 0{,}5\frac{u_{j+1}^{n+1} - u_{j-1}^{n+1}}{2h} = 3\frac{u_{j+1}^{n+1} - 2u_j^{n+1} + u_{j-1}^{n+1}}{h^2} - 1{,}6u_j^{n+1} + 0{,}8h(j-1)\) |
|
\(\displaystyle \frac{u_j^{n+1} - u_j^n}{\Delta t} - 0{,}5\frac{u_j^n - u_{j-1}^n}{h} = 3\frac{u_{j+1}^n - 2u_j^n + u_{j-1}^n}{h^2} - 1{,}6u_j^n + 0{,}8h(j-1)\) |
|
\(\displaystyle \frac{u_j^{n+1} - u_j^n}{\Delta t} - 0{,}5\frac{u_{j+1}^n - u_j^n}{h} = 3\frac{u_{j+1}^n - 2u_j^n + u_{j-1}^n}{h^2} - 1{,}6u_j^n + 0{,}8h(j-1)\) |
|