|
3. Выберите из представленных ниже разностных соотношений те,
которые составляют схему расщепления, аппроксимирующую дифференциальное уравнение
| |
\(\displaystyle \frac{\partial u}{\partial t} - 5\frac{\partial u}{\partial x} + 7\frac{\partial u}{\partial y} = 0,\) |
|
и записанную в соответствии с правилом выбора конечных разностей для аппроксимации производных
первого порядка по координатам x и y.
|
\(\displaystyle \frac{u_{j,k}^{n+1/2} - u_{j,k}^{n}}{\Delta t} - 5\frac{u_{j+1,k}^{n} - u_{j,k}^{n}}{h_x} = 0; \qquad \frac{u_{j,k}^{n+1} - u_{j,k}^{n+1/2}}{\Delta t} + 7\frac{u_{j,k}^{n+1} - u_{j,k-1}^{n+1}}{h_y} = 0.\) |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
\(\displaystyle \frac{u_{j,k}^{n+1/2} - u_{j,k}^{n}}{\Delta t} - 5\frac{u_{j+1,k}^{n+1/2} - u_{j,k}^{n+1/2}}{h_x} = 0; \qquad \frac{u_{j,k}^{n+1} - u_{j,k}^{n+1/2}}{\Delta t} + 7\frac{u_{j,k}^{n+1} - u_{j,k-1}^{n+1}}{h_y} = 0.\) |
|