🎨
Цвет акцента
Синий
Фиолетовый
Пурпурный
Тренажёры · Глава 8

Решение двумерных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка

Задания для самоконтроля

     6. Выберите граничные условия, которые необходимы для численного решения дифференциального уравнения из задания № 5:

  \(\displaystyle \frac{\partial u}{\partial t} = 3\frac{\partial u}{\partial x} + 8\frac{\partial u}{\partial y} - 9u, \qquad x \in [0, 1], \quad y \in [0, 1], \quad t \in [0, 1].\)

\(\displaystyle u(t, x = 0, y) = \varphi_1(t, y)\) \(\displaystyle u(t, x, y = 0) = \psi_1(t, x)\)
\(\displaystyle u\left(t, x=1, y\right) = \varphi_2\left(t, y\right)\) \(\displaystyle u\left(t, x, y=1\right) = \psi_2\left(t, x\right)\)