🎨
Цвет акцента
Синий
Фиолетовый
Пурпурный
Тренажёры · Глава 8

Решение двумерных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка

Задания для самоконтроля

     8. Выберите из приведённых ниже уравнений то, которое является рекуррентным соотношением для первой подсхемы схемы расщепления, аппроксимирующей дифференциальное уравнение из задания № 7.

\(\displaystyle u_{j,k}^{n+1/2} = \frac{u_{j,k}^{n} + 7\frac{\Delta t}{h_x} u_{j+1,k}^{n+1/2}}{1 + 7\frac{\Delta t}{h_x} + 13\Delta t}\) \(\displaystyle u_{j,k}^{n+1/2} = \frac{u_{j,k}^{n} + 7\frac{\Delta t}{h_x^2} u_{j+1,k}^{n+1/2} + 7\frac{\Delta t}{h_x^2} u_{j-1,k}^{n+1/2}}{1 + 14\frac{\Delta t}{h_x^2} + 13\Delta t}\)
\(\displaystyle u_{j,k}^{n+1/2} = \alpha_j u_{j+1,k}^{n+1/2} + \beta_j\) \(\displaystyle u_{j,k}^{n+1} = \alpha_j u_{j+1,k}^{n+1} + \beta_j\)