|
1. Из представленных ниже разностных схем выберите наиболее подходящую для решения следующего дифференциального уравнения:
| |
\(\displaystyle \frac{\partial u}{\partial t}+t\,\frac{\partial u}{\partial x}=4x,\qquad x\in[0,1],\qquad t\in[0,1].\) |
|
|
\(\displaystyle \frac{u_j^{n+1}-u_j^{n}}{\Delta t}+\Delta t\,n\,\frac{u_j^{n}-u_{j-1}^{n}}{h}=4h\,(j-1)\) |
|
\(\displaystyle \frac{u_j^{n+1}-u_j^{n}}{\Delta t}+\Delta t\,n\,\frac{u_{j+1}^{n}-u_j^{n}}{h}=4h\,(j-1)\) |
|
\(\displaystyle \frac{u_j^{n+1} - u_j^{n}}{\Delta t} + \Delta t\, n\, \frac{u_j^{n+1} - u_{j-1}^{n+1}}{h} = 4h\,(j-1)\) |
|
\(\displaystyle \frac{u_j^{n+1} - u_j^{n}}{\Delta t} + \Delta t\, n\, \frac{u_{j+1}^{n+1} - u_j^{n+1}}{h} = 4h\,(j-1)\) |
|