Учебник · Глава 7
Решение двумерных дифференциальных уравнений параболического типа.
9. Схема предиктор-корректор.
|
9.1. Методика записи уравнений схемы.
Рассмотрим ещё одну интерпретацию неявной разностной схемы (7.3), позволяющую (как и в случае схемы переменных направлений) добиться повышения порядка аппроксимации по времени, - схему предиктор-корректор.
Данная схема требует особого способа расщепления интервала 
(см. рисунок): интервал между точками
 и  на разностной сетке
расщепляется пополам (полученная промежуточная точка обозначена, как  );
интервал  между точками
и снова расщепляется пополам (полученная промежуточная точка обозначена,
как  ).
На первом полушаге интервала записывается неявная разностная схема,
в которой учитывается только производная второго порядка по координате x:
записывается неявная разностная схема, в которой учитывается только производная второго порядка по
координате y:
используется поправочное разностное соотношение,
называемое корректором:
|
