Учебник · Глава 7
Решение двумерных дифференциальных уравнений параболического типа.
10. Сравнительная характеристика изученных разностных схем.
|
В заключение приведём сравнительную характеристику разностных схем, аппроксимирующих двумерное дифференциальное уравнение параболического типа, не содержащее первых производных по координатам x и y:
1. Явная разностная схема
Условно устойчива 
Решается с помощью рекуррентного соотношения (7.5).
2. Схема расщепления
Абсолютно устойчива.
Каждая подсхема решается с помощью метода прогонки.
3. Схема переменных направлений
Абсолютно устойчива.
Каждая подсхема решается с помощью метода прогонки.
4. Схема со стабилизирующей поправкой
Абсолютно устойчива.
Каждая подсхема решается с помощью метода прогонки.
5. Схема предиктор-корректор
Абсолютно устойчива.
Каждая из подсхем предиктора решается с помощью метода прогонки; корректор
(третья подсхема) - с помощью рекуррентного соотношения (7.18).
|
