|
1. Дифференциальное уравнение
| |
\(\displaystyle \frac{\partial u}{\partial t} = 0{,}3\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + 0{,}5\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + 0{,}7\frac{\partial^2 u}{\partial z^2} - 0{,}9\,xz, \qquad x \in [0,1],\ y \in [0,1],\ z \in [0,1],\ t \in [0,1]\) |
|
аппроксимируется явной разностной схемой
| |
\(\displaystyle \frac{u_{j,k,m}^{n+1} - u_{j,k,m}^{n}}{\Delta t} = 0{,}3\lambda_{xx}\, u_{j,k,m}^{n} + 0{,}5\lambda_{yy}\, u_{j,k,m}^{n} + 0{,}7\lambda_{zz}\, u_{j,k,m}^{n} - 0{,}9\,(j-1)(m-1)\,h_x h_z.\) |
|
Определите, какое из представленных ниже условий обеспечит устойчивость данной разностной схеме, если \(\displaystyle h_x = h_y = h_z = 0{,}1.\)
|