Учебник · Глава 9
Решение трёхмерных дифференциальных уравнений параболического типа.
9. Сравнительная характеристика изученных разностных схем.
|
В заключение приведём сравнительную характеристику разностных схем, аппроксимирующих трёхмерное дифференциальное уравнение параболического типа, не содержащее первых производных по координатам x, y и z:
1. Явная разностная схема
Условно устойчива 
Решается с помощью рекуррентного соотношения (9.6).
2. Схема расщепления
 .
Абсолютно устойчива.
Каждая подсхема решается с помощью метода прогонки.
3. Схема со стабилизирующей поправкой
Абсолютно устойчива.
Каждая подсхема решается с помощью метода прогонки.
4. Схема предиктор-корректор
Абсолютно устойчива.
Каждая из подсхем предиктора решается с помощью метода прогонки;
корректор (четвёртая подсхема) - с помощью рекуррентного соотношения (9.21).
|
