🎨
Цвет акцента
Синий
Фиолетовый
Пурпурный
Тренажёры · Глава 9

Решение трёхмерных дифференциальных уравнений параболического типа

Задания для самоконтроля

     3. Дифференциальное уравнение

  \(\displaystyle \frac{\partial u}{\partial t} = 5\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + 6\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + 7\frac{\partial^2 u}{\partial z^2} - 8u.\)
аппроксимируется схемой расщепления (см. задание № 2). Определите, сколько раз будет использован метод прогонки при переходе от n-го шага по времени к (n + 1)-му, если заданный интервал по каждой из осей на разностной сетке разбит на десять равных частей, т.е.
  \(\displaystyle N_x = N_y = N_z = N = 11 \quad (h_x = h_y = h_z = 0{,}1).\)
 

Выберите из представленных ниже выражений то, которое соответствует этому значению.
\(\displaystyle (N - 2)^2\) \(\displaystyle 3(N - 2)^2\)
\(\displaystyle (N - 2)^3\) \(\displaystyle 3(N - 2)\)
\(\displaystyle 2(N - 2)^3\) \(\displaystyle (N-2)^6\)